питання з термодинаміки - може хтось думав
11/13/2007 | Хома Брут
Якщо хтось над цим думав, або знає де це пояснено - був би дуже вдячним. Питання про цикл Карно і найбільший ККД двигуна.
Теорема Карно полягає в тому, що будь-який двигун, який працює шляхом проведення робочої речовини по довільному циклу між температурами Т1 > T2 не може мати ККД більше ідеального. Визначення ККД в цьому процесі всім відоме.
Розглянемо тепер двигун автомобіля Москвіч 412. Його роботу на перший погляд важко описати в термінах речовини, що циркулює між двома тепловими резервуарами. По-перше, тепло виділяється з хемічної енергії і потім та сама речовина, що була джерелом хімічної енергії, працює як робоча речовина. По-друге, робоча речовина оновлюється після кожного циклу. ККД автомобільного двигуна дорівнює роботі на 1 літр бензину, тобто визначається як відношення роботи А до хемічної енергії Uc, що виділяється під час реакції палива з киснем, k = A/Uc. Температура в циліндрах визначається типом палива та конструкцією двигуна і, звичайно, міняється з часом (на відміну від температури теплового резервуара в термодинамічному двигуні, яка є постійною).
Тим не менше, загальна мудрість полягає в тому, що принципово в двигуні авта немає нічого нового порівняно з теромдинамічним двигуном Карно, що все це деталі. Отже напевно можна показати як однозначно відобразити двигун реального авта на двигун з замкненим циклом між двома тепловими резервуарами. Як це правильно робиться?
Теорема Карно полягає в тому, що будь-який двигун, який працює шляхом проведення робочої речовини по довільному циклу між температурами Т1 > T2 не може мати ККД більше ідеального. Визначення ККД в цьому процесі всім відоме.
Розглянемо тепер двигун автомобіля Москвіч 412. Його роботу на перший погляд важко описати в термінах речовини, що циркулює між двома тепловими резервуарами. По-перше, тепло виділяється з хемічної енергії і потім та сама речовина, що була джерелом хімічної енергії, працює як робоча речовина. По-друге, робоча речовина оновлюється після кожного циклу. ККД автомобільного двигуна дорівнює роботі на 1 літр бензину, тобто визначається як відношення роботи А до хемічної енергії Uc, що виділяється під час реакції палива з киснем, k = A/Uc. Температура в циліндрах визначається типом палива та конструкцією двигуна і, звичайно, міняється з часом (на відміну від температури теплового резервуара в термодинамічному двигуні, яка є постійною).
Тим не менше, загальна мудрість полягає в тому, що принципово в двигуні авта немає нічого нового порівняно з теромдинамічним двигуном Карно, що все це деталі. Отже напевно можна показати як однозначно відобразити двигун реального авта на двигун з замкненим циклом між двома тепловими резервуарами. Як це правильно робиться?
Відповіді
2007.11.13 | casesensitive
в тепловом двигателе
эффективность определяется разностью температур "горячего" и "холодного" резервуаров. Объем и характеристики рабочего тела не важны. Так что будет циркулировать газ по замкнутому циклу или будет создаваться заново при сгорании бензина не имеет значения. Имеет значение сколько энергии будет выделятся при сгорании бензина (те эффективность нагрева "горячего" резервуара) и сколько этой энергии будет полезно использовано (а не пойдет на теплоперенос к "холодному" резервуару).2007.11.13 | Хома Брут
Re: в тепловом двигателе
casesensitive пише:> эффективность определяется разностью температур "горячего" и "холодного" резервуаров.
Розумієте, це важливо - одноразово використовується робоче тіло, чи ні. Візьмемо наприклад ми газ і почнемо розширяти його ізотремічно в стані з температурою Т від початкового об"єму Vo до кінцевого Vf. Тоді робота, яку він виконає буде дорівнювати
A = nRT ln(Vf/Vo)
Якщо Vf -> infinity, то ця робота може бути як завгодно великою. В цьому випадку вся вона з"являєтья з тепла, що поступає до газу з теплового резервуару, тобто Q = A, а ККД = 1. Така справа для одноразового процесу. І якщо в мене є багато резервуарів з газом, готових до одноразового процесу, то я буду мати ККД = 1, поки не використаю їх всі (поки не закінчиться бензин на заправці). От в чому питання.
casesensitive пише:
> Так что будет циркулировать газ по замкнутому циклу или будет создаваться заново при сгорании бензина не имеет значения.
От я і питаю, як це довести, бо враховуючи вищенаведений приклад мені здається, що це треба доводити. Теорема Карно нічого не каже про "частину циклу", лише про повний цикл. Якщо циклу немає, неочевидно як я маю її застосовувати.
І до того ж твердження про "нема значення" - таке питання: якою вважати температуру нагрівача в автомобільному двигуні, якщо температура газу в циліндрі спочатку швидко піднімається, потім повільніше зменшується. В який момент треба оголосити, що от і маємо температуру гарячого резервуара?
2007.11.13 | casesensitive
Re: в тепловом двигателе
Хома Брут пише:>
> Розумієте, це важливо - одноразово використовується робоче тіло, чи ні. Візьмемо наприклад ми газ і почнемо розширяти його ізотремічно в стані з температурою Т від початкового об"єму Vo до кінцевого Vf. Тоді робота, яку він виконає буде дорівнювати
>
> A = nRT ln(Vf/Vo)
чего это он начнет расширятся? Чтобы рабочее тело расширялось вам нужно его нагреть от горячего резервуара. Максимум работы которую вы получите от своего двигателя определяется только разницей температур горячего и холодного резервуара. Когда горячий резервуар остынет, а холодный нагреется, и их температуры сравняются, мотор остановится.
>
> Якщо Vf -> infinity, то ця робота може бути як завгодно великою. В цьому випадку вся вона з"являєтья з тепла, що поступає до газу з теплового резервуару, тобто Q = A, а ККД = 1. Така справа для одноразового процесу. І якщо в мене є багато резервуарів з газом, готових до одноразового процесу, то я буду мати ККД = 1, поки не використаю їх всі (поки не закінчиться бензин на заправці). От в чому питання.
газа у вас может быть сколько угодно - но в двигателе получить работу можно только нагрев этот газ.
>
> І до того ж твердження про "нема значення" - таке питання: якою вважати температуру нагрівача в автомобільному двигуні, якщо температура газу в циліндрі спочатку швидко піднімається, потім повільніше зменшується. В який момент треба оголосити, що от і маємо температуру гарячого резервуара?
"горячий резервуар" это не бачок выкрашенный в красный цвет на картинке
2007.11.13 | Хома Брут
Re: в тепловом двигателе
casesensitive пише:> чего это он начнет расширятся? Чтобы рабочее тело расширялось вам нужно его нагреть от горячего резервуара.
За будь-якої температури газ має тиск P = nRT/V. Якщо зовнішній тиск менше, газ почне розширюватись. В моєму прикладі зовнішний тиск дорівнював нулю. Але це не було істотним. Важливо те, що газ може сам по собі розширюватись ізотермічно і в цьому процесі Q = A.
> "горячий резервуар" это не бачок выкрашенный в красный цвет на картинке
А що? Може велика червона спіраль, схожа на ті, що бувають в електроплитках?
> - в реальной жизни это все тепло, которое вы можете подвести к мотору для производства энергии - те тепло сгорания бензина.
Резервуар це не "тепло", а велика кількість речовини, температура якої мало міняється під час передачи тепла до неї чи від неї.
> Холодный резервуар - все что отбирает тепло от горячего мотора. Чем больше тепла улетает в выхлопную трубу или нагревает бесполезно мотор - тем МЕНЬШЕ кпд такого мотора.
Ви тут пояснюєте формули A = Q1 - Q2, ККД = A/Q1. Але самі по собі вони не кажуть чому дорінює ККД. Питання в тому чому дорівнює Q1/Q2. В тепловому циклі Q2 і холодильник потрібні для того, щоби повернути систему в початковий стан. В одноразовому процесі таких вимог немає.
2007.11.13 | casesensitive
Re: в тепловом двигателе
Хома Брут пише:> casesensitive пише:
> > чего это он начнет расширятся? Чтобы рабочее тело расширялось вам нужно его нагреть от горячего резервуара.
> За будь-якої температури газ має тиск P = nRT/V. Якщо зовнішній тиск менше, газ почне розширюватись. В моєму прикладі зовнішний тиск дорівнював нулю. Але це не було істотним. Важливо те, що газ може сам по собі розширюватись ізотермічно і в цьому процесі Q = A.
в двигателе карно давление газа определяется только кол-вом подведенного тепла. Естественно, вы можете подключить баллон с сжатым газом, тогда вам нагреватель вообще не нужен
>
> > "горячий резервуар" это не бачок выкрашенный в красный цвет на картинке
> А що? Може велика червона спіраль, схожа на ті, що бувають в електроплитках?
в случае бензинового двигателя это кол-ва тепла которое выделяется при сгорании порции топлива в одном цикле
кпд = 1 - Tc/Th
где Tc температура холодного резервуара
Th температура горячего резервуара
Але самі по собі вони не кажуть чому дорінює ККД. Питання в тому чому дорівнює Q1/Q2. В тепловому циклі Q2 і холодильник потрібні для того, щоби повернути систему в початковий стан. В одноразовому процесі таких вимог немає.
нужен, конечно - газ выбрасывается в атмосферу с определенной температурой. Это значит что КПД мотора растет, если на улице холодно, или падает, когда на улице жарко.
2007.11.13 | Хома Брут
Re: в тепловом двигателе
Чи Ви погоджуєтесь, що якщо в мене є балони із зтисненим газом, то теорема про ККД мене ніяк не обмежує?2007.11.13 | casesensitive
Re: в тепловом двигателе
а причем баллон с газом к ТЕПЛОВОМУ двигателю?2007.11.13 | Хома Брут
як інтелектуальний саботажник
інтелектуальному саботажнику, я Вам дякую, бо в результаті написав розрахунок, що ілюструє мою точку зору. Завтра його посканую і повішу - тоді можна говорити більш предметно.2007.11.14 | Хома Брут
модель двигуна (як обіцяв)
В PDF файлі - модель двигуна. Буду сподіватись, що можна прочитати. Працює він так. В замкненому циліндрі згорає паливо + кисень. Нагрітий газ розширюється адібатично і продукує корисну роботу A. Потім вираховується ККД = A/Uc, де Uc - хемічна енергія горіння.Результат розрахунку НМД відповідає тому, що я писав. Теорема Карно не стосується нециклічних процесів і тому ККД може бути більше "ідеального" (що, звичайно, не відміняє 2-го начала термодинаміки і т.ін.) Також видно в яких випадках мій модельний двигун відповідає обмеженням теореми Карно і його робота може бути поставлена у відповідність з певним замкненим циклом.
2007.11.14 | casesensitive
если я правильно понял
то вы добавляете в систему газообразные продукты горения, и считаете что они повысят кпд? Конечно, давление газа внутри цилиндра CO2+H2O (про воду вы забыли, кстати) повысят, но незначительно. Можно посчитать сколько газообразных продуктов сгорания в каждом цикле вы получите, но это будут слезы. Или я ничего не понял2007.11.14 | Хома Брут
Re: если я правильно понял
casesensitive пише:> то вы добавляете в систему газообразные продукты горения, и считаете что они повысят кпд?
Не тільки я вважаю, але й розрахунок типу так вважає
Інший приклад в тому ж напрямку: якщо горить порох, то йому взагалі непотрібний зовнішній кисень і газ утворюється в процесі горіння. Тобто не треба набирати повітря з атмосфери, кожного разу в порожній циліндр додається лише трохи пороху.
2007.11.14 | casesensitive
можно, все правильно
уфф, значит я правильно понял вашу идею. Но только это не тепловой двигатель2007.11.14 | Хома Брут
консенсус, консенсус!
casesensitive пише:> уфф, значит я правильно понял вашу идею. Но только это не тепловой двигатель
Я ж з цього і починав: че є бензиновий двигун Москвіча 412 тепловим двигуном?
2007.11.14 | casesensitive
на 99% - да
поскольку "нетепловая" часть, думаю, ничтожна. Но небольшой нетепловой вклад есть. Можно попробовать посчитать для какого-нибудь реального мотора.2007.11.15 | Хома Брут
Th = 100 Tc
2007.11.14 | Рюген
Re: в тепловом двигателе
Хома Брут пише:> Розумієте, це важливо - одноразово використовується робоче тіло, чи ні. Візьмемо наприклад ми газ і почнемо розширяти його ізотремічно в стані з температурою Т від початкового об"єму Vo до кінцевого Vf. Тоді робота, яку він виконає буде дорівнювати
>
> A = nRT ln(Vf/Vo)
>
> Якщо Vf -> infinity, то ця робота може бути як завгодно великою. В цьому випадку вся вона з"являєтья з тепла, що поступає до газу з теплового резервуару, тобто Q = A, а ККД = 1. Така справа для одноразового процесу. І якщо в мене є багато резервуарів з газом, готових до одноразового процесу, то я буду мати ККД = 1, поки не використаю їх всі (поки не закінчиться бензин на заправці). От в чому питання.
>
П.Л. Капица вместе с конструкторами всех холодильников и кондиционеров мира переворачиваются в гробу.
2007.11.15 | Хома Брут
мерці, тобто французькою дякую
Рюген пише:> П.Л. Капица вместе с конструкторами всех холодильников и кондиционеров мира переворачиваются в гробу.
Сподіваюсь Ви не хотіли сказати, що всі вони поховані разом.