Maxwell’s demon
11/15/2010 | Torr
Letter
Nature Physics
Published online: 14 November 2010 | doi:10.1038/nphys1821
"Experimental demonstration of information-to-energy conversion and validation of the generalized Jarzynski equality"
http://www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/full/nphys1821.html#a2
Просте питання до фізиків-теоретиків. От є загальновідоме співвідношення E=mc^2. А який зв"язок між енергія-інформація?
Nature Physics
Published online: 14 November 2010 | doi:10.1038/nphys1821
"Experimental demonstration of information-to-energy conversion and validation of the generalized Jarzynski equality"
http://www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/full/nphys1821.html#a2
Просте питання до фізиків-теоретиків. От є загальновідоме співвідношення E=mc^2. А який зв"язок між енергія-інформація?
Відповіді
2010.11.15 | простий науковець
Re: Maxwell’s demon
Якщо вважати, що інформація - це негативна ентрoпія -S (широко розповсюджене уявлення), а вільна енергія F = -TS (коли немає інших взаємодій то Е = 0), то, відповідно, матимемо щось типу F = kTI*ln(2), де k - постійна Больцмана, І - інформація у бітах i Т -абсолютна температура. Десь так, НМД.2010.11.15 | texas aggie
Re: Maxwell’s demon
Справді? Чомусь у математиці ентропія дорівнює інформації (без знаку мінус).2010.11.15 | Koala
Зі знаком мінус. Просто їх ніколи не додають і використовують як
абсолютні величини2010.11.15 | Мацяльця
Cool! (or hot?, anyway...)
Чим гарячіші біти, тим вища їхня енергія!2010.11.15 | простий науковець
Ось проста модель: Маємо один атом у резервуарі, розділеним
пересувною стінкою, яка у початковий момент утримується якимсь запором: |___|_о_|Якщо знаємо, у якій половині знаходиться атом (маємо інформацію в 1 біт), можемо приладнати до стінки з протилежного боку якогось штуцера і вийняти запор. Тоді атом, що хаотично рухається у своїй частині резервуару, буде стукати у стінку і рухати її, створюючи корисну роботу. Очевидно, що величина роботи буде залежати від того, наскільки сильно атом стукає у ту стінку. Це залежить від середньої кінетичної енергії атома яка, як відомо, визначається температурою.
2010.11.15 | Мацяльця
І швидкість, і маса
є властивостями одного тіла, енергія якого визначається. А у чому поєднуються знання (інформація) та температура?Перемножувати метри та літри великого розуму не треба. Який у цьому сенс?
2010.11.15 | Torr
А принцип невизначеності Гейзенберга тут не допоможе?
http://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle2010.11.15 | простий науковець
Роз глядається чисто класична система.+Не годуймо троля.
2010.11.15 | простий науковець
У математиці дозволяється вводити будь-які дефініції безвідносно
до будь-якої реальності. У фізиці треба ці дефініції порівнювати з реальністю і з законами фізики.Наприклад, другий закон термодинаміки каже нам, що неможливо видобути корисну роботу зі стану термодинамічної рівноваги (формулювання Кельвіна)
http://en.wikipedia.org/wiki/Second_law_of_thermodynamics#Kelvin_statement
У стані рівноваги ентропія дісягає максимуму. Якщо інформація - це просто ентропія, то звідси випливає, що чим більше інформації - тим менше можливість видобути корисну роботу.
Але це протирічить фізичній інтуіції і спостереженню за феноменом життя, де завдяки можливості збирати інформацію живі організми можуть здобувати енергію - тобто живити себе. Цією проблемою займалися такі авторитети, як Шрьодингер (батько квантової механіки) і Лео Брилюен. Для пояснення парадоксу Шрьодингер ввів поняття негентропії:
http://www.ratical.org/co-globalize/MaeWanHo/negentr.html
Дуже коротко: Якщо максимум ентропії - це теплова смерть, то стани, які відхиляються від максимуму, можуть використовуватися для здобуття енергії, якщо маємо про це інформацію. У математиці ця інформація вимірюється по відношенню до того стану максимуму і називається відносною інформацією. У термодинаміці це веде до негативної ентропії:
І = S_max - S = -k ln Z
http://en.wikipedia.org/wiki/Negentropy
Disclamer: Наразі це живий розділ фізики (як показує стаття у Nature у вихідному пості), тож усе вищенаведене може змінитися навіть завтра
2010.11.15 | простий науковець
Це відповідь texas aggie ( не туди вліпило, sorry).
2010.11.15 | texas aggie
Re: Це відповідь texas aggie ( не туди вліпило, sorry).
D'akuju, zrozumiv.Ale matematychne pon'att'a entropiji tezh ne prosto tak bulo prydumano, a same Shennonom u jogo pioners'kyh robotah iz teorii informaciji. Ideja v tomu, shcho chym haotychnishyj stan systemy, tym bil'she potribno informaciji shchob jiji povnist'u (na mikrorivni) opysaty. Ce zh stosujet's'a i takoji prostoji sytuaciji jak tekst. Chym bil'sha dol'a informaciji na odyn symvol, tym haotychnishe vygl'adaje tekst.
2010.11.15 | Torr
Re: Cool! (or hot?, anyway...)
в радіотехниці є дуже просте пояснення - Nyquist noisehttp://en.wikipedia.org/wiki/Noise_%28electronics%29
2010.11.15 | Мацяльця
Re: Cool! (or hot?, anyway...)
Так, дйсно, але це стосується, швидше, якості передачі інформації, ніж її кількості.Уявімо модель Простого науковця, але ще простішу: є одинична комірка, яка містить, або не містить електрон (це, до речі, і реалістичніше). І уявіть сукупність таким комірок, всі з яких є порожніми. Чи вони містять інформацію? Безперечно. А яка сумарна кінетична енергія? Нуль. Тобто виходить, що енергія в такому випадку визначається не кількістю інформації, а її змістом!
Для Вашого ж випадку кількість похибок в принципі не залежитиме від змісту інформації (якщо, звичайно, система не дуже фізично нелінійна), але сильно залежитиме від температури.
2010.11.15 | thinker
Щодо моделі з одним електроном у комірці,
то тут дещо "загнув" народ у своїй "дискусії"- ЯКА МОЖЕ БУТИ ТЕМПЕРАТУРА одного електрона у комірці??? Це навіть не жарт, бо температура - це параметр ТЕРМОДИНАМІЧНОЇ стійкості системи при числі частинок, що прямує до нескінченності, це раз, а по друге, сама ентропія системи визначається логарифмом від ЧИСЛА МОЖЛИВИХ СТАНІВ системи, і може мати звязок із енергією системи лише при квазістаціонарних процесах у ВІДКРИТИХ не адіабатичних системах, бо для останніх зміна ентропії є НУЛЬ. Якщо ж система перебуває у термодинамічній тепловій рівновазі із зовнішнім середовищем-ТЕРМОСТАТОМ, то обмін енергією у формі зміни ентропії та енергії має місце, це є вираз ДРУГОГО закону термодинаміки....Тут немає ніякої містики, а ще більше, немає нічого спільного це явище із формулою Е=мс2, котра є вірна ЛИШЕ для ВІЛЬНИХ НЕВЗАЄМОДІЮЧИХ релятивістичних часитнок....2010.11.15 | Torr
Re: Щодо моделі з одним електроном у комірці,
thinker пише:> ...Тут немає ніякої містики, а ще більше, немає нічого спільного цу явище із формулою Е=мс2, котра є вірна ЛИШЕ для ВІЛЬНИХ НЕВЗАЄМОДІЮЧИХ релятивістичних часитнок....
а де Ви навчалися, thinker?
2010.11.17 | thinker
Re: Щодо моделі з одним електроном у комірці,
Rutgers University, Connecticut University in Storrs ...2010.11.15 | Torr
Re: Cool! (or hot?, anyway...)
Мацяльця пише:> Так, дйсно, але це стосується, швидше, якості передачі інформації, ніж її кількості.
> Уявімо модель Простого науковця, але ще простішу: є одинична комірка, яка містить, або не містить електрон (це, до речі, і реалістичніше). І уявіть сукупність таким комірок, всі з яких є порожніми. Чи вони містять інформацію? Безперечно. А яка сумарна кінетична енергія? Нуль. Тобто виходить, що енергія в такому випадку визначається не кількістю інформації, а її змістом!
> Для Вашого ж випадку кількість похибок в принципі не залежитиме від змісту інформації (якщо, звичайно, система не дуже фізично нелінійна), але сильно залежитиме від температури.
Розглянемо класичний ідеальний компьютор з комірками типу Ron-Roff. Шоб визначити стан комірки потрібна енергія не менша ніж енергія теплового шуму 4kT. Тобто, 1 біт - це та мінімальна енергія якою можна "маніпулювати."
До речі, яка енерговартість біту у квантовому компьютері?
2010.11.21 | thinker
Re: Cool! (or hot?, anyway...)
nejmowirno, masa pezpredmetnykh zapytsan to aluzij na temu prostykh, ale malo znajomykh publici reczej, a szczos taky "skazanuty" tak i khoczetsia...2010.11.21 | простий науковець
Ви ж маєте фізичну освіту? А доступ до серйозних журналів маєте?
Ось посилання на статтю 1955 року в старому інженерному жyрналі (нині в серії IEEE): F.P. Adler, "Minimum energy cost of an observation", IRE Transactions on Information Theory, v. 1, pp. 28-32 (1955).Abstract: The minimum energy expenditure required in performing basic observations and measurements is analyzed. The energy cost, in ergs per binary unit (bit) of information, is found for three fundamental cases using idealized experimental procedures: 1) the determination of the presence (or absence) of an input signal on an indicating instrument, 2) the measurement of a time interval and 3) the measurement of a distance. The variation of energy cost with the reliability and accuracy of the experiment is determined; it is found that with a suitable procedure the minimum value of kT ln2 ergs per bit predicted by the Second Law (interpreted so as to include informational entropy) can be approached arbitrarily closely under conditions of small reliability and high accuracy. The present results are compared with those derivable from C. E. Shannon's equation for the capacity of a communication channel.
Ось формула звідти, яку я вивів вище:
" c = kT ln2 ergs per bit (2)
represents the lower bound on information cost corresponding to the ideal case of unity efficiency."
Там же посилання на старі роботи двох Лео: Сциларда і Брилюена.
Найновіші результати в цій галузі шукайте у Phys. Rev. Lett., наприклад.
2010.11.22 | thinker
Такі речі в журналах такого типу
напевно, неповажно цитувати, тим більше, в ті часи, давні... коли мали романтичне представлення про квантову теорію, про інформацію тощо... Зараз працюю в Євросоюзі, то більш-менш обізнаний із станом розуміння предмету, хоч не вважаю цю тему аж надто атрактивною, так собі, певний маргінес деякого кола так званих практичних фізиків (applied physicists) або радше, любителів-фізиків. В останнім випадку, в більшості випадків. дискусія взагалі виключена, ситуація майже клінічна... Але ц е вже й не так важливо!2010.11.23 | простий науковець
Якого типу?1)ІЕЕЕ серія налічує десятки журналів і більшість має
імпакт фактори більші, ніж у Phys. Rev.2). A з Nature з вихідного посту що не так?
3). Чи Вам відомо, що американські інженери створили практично всю сучасну цивілізацію?
4). Фізика - наука точна. Маєте щось заперечити по суті аргументів - будь ласка. А аргументи типу "Чого варта думка людини з Бердичева" - це не аргумент.
5). Теорія інформації є інженерною дисципліною http://en.wikipedia.org/wiki/Information_theory , як і термодинаміка теплових машин. Чи у фізиків є щось подібне до ось цієї міжнародної організації: http://www.itsoc.org/ ?
2010.11.23 | thinker
Dobre znajiomyj z zhurnalamy
IEEE, sut ne w tim, prosto ce zhurnaly specyficzno zmistu dla swogo kola czytacziw i awtoriw, jaki zabezpeczujut riwen cytuwan toszczo, khocz ce niczogo ne goworyt pro riwen prac ta jikh awtoriw... Je takyj sobi cikawyj fakt - odyn z najpotuzhniszczykh matematycznykh zhurnaliw Krell'a maje wzagali duzhe nyzenkyj indeks, - khocz publikacija tam praci w dejakij miri riwnoznaczna dla molodoji liudyny medali Fildsa, a dla zriloji staty klasykom..., sytuacija dosyt prosta, -- riwen stattej tam nastilky wysokyj szczo czytaty cej zhurnal malo khto zdaten, okrim wybranogo czysla osib, bo bilszist nawit ne rozumije pro szczo zh same ci rezultaty - brakuje kultury abo oswity...Nu i ci wybrani fakhiwci azh nijak ne mozhut zabezpeczyty wysokyj riwen cytuwan! Ot i wse pojasnennia... Khocz zdajetsia, ja tut pojasniuju prosti reczi, zrozumili faktyczno dla kozhnogo!A szczodo riznykh liubytelskykh spekuliacij na temu "tocznoji" nauky fizyky, to zajwe tut dyskutuwaty! (Adzhe fizyka je nauka na 100% eksperymentalna, teoretyczna fizyka lysze maje bilswz mensz adekwatno-nablyzheno zmodeliuwaty ciu fizycznu realnist i w miru pojasnyty...)
2010.11.24 | Безробітний
Да уж...
Час від часу публікую свою нєтлєнку в журналах, які починаються на IEEE Trans. on...А тепер, читаючи "Майдан", нарешті зрозумів, який же я йолоп! А я їм ще по двісті доларів за зайві сторінки доплачував!
Вік живи -вік читай "Майдан" - і все рівно забанять!
2010.11.25 | thinker
Zgoda z wamy na sto widsotkiw -
Doplaczuwaty ne warto bulo, ce wzhe toczno, khiba wzhe wy azh takyj bahacz... Rozumnisze bulo b, szczob WONY wam doplaczuwaly za wartisni i oryginalni rezultaty statti, abo prynajmni, ne prosyly hroszej..2010.11.25 | thinker
Re: Cool! (or hot?, anyway...)
wasze ostannie zapytannia je dostatnio rezonne - w seredowyszczi kwantowykh kompjuteriw obrobka i operaciji iz danymy (informacija) widbuwajutsia u strogo kontroliowanim 2^N-wymirnim Hilbertowim prostori staniw, stupin kogerentnosti kotrykh siagaje do 90%, szczo zabezpeczujetsia, jak pryklad, nyzkymy temperaturamy w seredowyszczi, i de, jak widomo dijut prawyla qwantowoji mekhaniky. Ostannie je wazhlywym aspektom, oskilky, jak widomo, w ramkakh qwantowoji mekhaniky statystyczna fizyka ne realizujetsia, potribne seredowyszcze typu prostoru Focka iz bagatoczastynkowymy procesamy w termodynamicznij granyci. Tobto, czysto informacijni aspekty obczysliuwalnogo serdowyszca tut znykajut zowsim, i mozhe jty lysze mowa pro entropiju abo statystyku wkhidnoji i opraciowuwanoji informaciji, cilkom analogiczno jak w klasycznij teoriji informaciji Shannona, de dekoherencija w kanali zwjazku bula naslidkom pewnykh szumiw u kanali, i kotri modeliuwalys pewnoju jmowirnistiu spotworennia wkhidnogo sygnalu na wykhodi kanalu...Ale ce wzhe cilkom insza tema, a tut ne misce dla lekcij z teoriji informaciji ta obczyslen w seredowyszczi kwantowykh kompjuteriw... Za szczo welmy wybaczajus. [sam jak awtor prac z teoriji obczyslen w seredowyszczi kwantowykh kompjuteriw, maw nagodu czytaty speckursy-lekciji w kilkokh riznykh zakhidnykh uniwersytetakh, i, jak na mene, cia tema postupowo hasne czerez powazhni problemy z fizycznoju realizacijeju cykh algorytmiw typu Shor'a, Grover'a, Deutsch'a etc...]2010.11.27 | Torr
Дякую всім за обговорення,
таки є на форумі експерти!